В 1960 году группа исследователей под руководством физика Хайнца фон Фёрстера опубликовала расчёт, согласно которому численность населения Земли должна была стать математически бесконечной 13 ноября 2026 года. В действительности к середине следующего месяца на планете, как ожидается, будет жить около 8,3 миллиарда человек.
Статья вышла в журнале Science под заголовком «Doomsday: Friday, 13 November, A.D. 2026» — «Судный день: пятница, 13 ноября 2026 года». Дату выбрали не только по итогам вычислений: 13 ноября было днём рождения фон Фёрстера.
Почему расчёт выглядел убедительным
Авторы использовали гиперболическую модель роста. В отличие от экспоненциального роста, при котором показатель увеличивается с постоянной относительной скоростью, она предполагает, что темп роста сам ускоряется по мере увеличения населения. Такая обратная связь приводит модель к сингулярности: в ограниченный момент времени расчётная величина уходит в бесконечность.
На тот момент у гипотезы были основания. Численность человечества достигла примерно 1 миллиарда около 1800 года, удвоилась к 1925-му, а затем выросла до 4 миллиардов уже к 1975 году. Менее чем за следующие 50 лет население превысило 8 миллиардов. Укорачивавшиеся интервалы между этими отметками указывали на рост, который выглядел быстрее экспоненциального.
Обычные демографические прогнозы в 1960-х и 1970-х годах не раз недооценивали фактический прирост населения. Гиперболическая модель точнее описывала наблюдаемые данные вплоть до конца 1970-х. Однако совпадение с исторической динамикой не означало, что лежащий в её основе механизм сохранится навсегда.
Где модель перестала работать
Ошибка заключалась не в арифметике, а в предположении о неизменности условий. Уже в середине 1960-х связь между численностью населения и темпами его роста начала ослабевать. К 1980-м годам развитые страны вошли в период рождаемости ниже уровня простого воспроизводства, а демографический переход ускорился и в развивающихся государствах.
Население Земли продолжало увеличиваться, но более многочисленные общества перестали обязательно расти быстрее в процентном выражении. Поэтому модель ещё некоторое время могла быть близка к реальным суммарным показателям, хотя основания для её долгосрочного прогноза уже исчезли.
В 1993 году экономист Майкл Кремер вновь рассмотрел гиперболический рост и пришёл к выводу, что ускорение, превышающее экспоненциальное, способно объяснить некоторые общие закономерности демографической истории примерно за миллион лет. Но более свежие данные ООН, включающие показатели до 2023 года, ослабляют положительную зависимость между размером населения и темпом его прироста. Эти наблюдения занимают небольшую долю исторического периода, но относятся к эпохе наибольшей численности людей и потому заметно влияют на выводы.
Есть и проблема качества ранних данных: оценки населения для большей части истории основаны на ограниченных археологических свидетельствах и допущениях о технологиях, использовании земель и плотности расселения. Человечество переживало длительные периоды почти нулевого роста, которые сменялись резкими ускорениями — например, во время неолитической революции и современного демографического взрыва. Одна математическая кривая может скрыть различия между такими эпохами.
Урок для прогнозов об искусственном интеллекте
Выбор временного отрезка существенно меняет результат экстраполяции. Наблюдатель, живший в 200 году до нашей эры и продолживший неолитические тренды в будущее, мог бы предсказать нынешнюю численность человечества уже примерно к 1000 году. Модель способна хорошо описывать отдельную фазу роста, не объясняя, что произойдёт после её завершения.
В конце 1950-х годов математик Джон фон Нейман рассуждал об ускоряющихся технологических изменениях и возможности рубежа, после которого прогнозирование станет невозможным. Однако он не предлагал ни конкретного уравнения, ни даты. История с демографическим прогнозом показывает разницу между наблюдаемым ускорением и доказательством его бесконечного продолжения.
Этот вывод применим и к оценкам развития искусственного интеллекта, основанным на законах масштабирования. Продление нынешних зависимостей в бесконечность способно создать впечатление неизбежного взрывного технологического роста. Но сами зависимости могут быть обусловлены особенностями периода, в котором их измерили: доступностью вычислительных мощностей, данных, энергии, капиталов и инженерных решений.
Быстрый прогресс в области ИИ от этого не становится невозможным. Но свидетельства ускоренного развития технологий и свидетельства приближения технологической сингулярности — не одно и то же.
Мнение редакции
Неудавшийся прогноз фон Фёрстера важен не как исторический курьёз, а как напоминание о границах экстраполяции. Математическая модель может быть точной на короткой дистанции и при этом ошибаться в главном — в предположении, что мир не изменит правила, по которым развивался прежде.
